Introduction
Une particularité des mathématiques est la nécessité de pouvoir présenter les situations rencontrées sous plusieurs formes différentes : construction géométrique, tableau, graphique, formules et symboles, texte.
Il est important de maîtriser ces différents langages pour pouvoir présenter les informations ou la situation sous la forme la plus efficace pour avoir une vision globale de ce que l’on observe, analyse ou crée, et pour communiquer des résultats de façon concise et facilement compréhensible.
En tant que citoyen, il est important d’avoir l’esprit suffisamment critique pour repérer les erreurs ou ne pas se laisser piéger par les apparences des nombreux graphiques qui nous sont proposés au quotidien.
Une première étape, les tableaux
Pour les plus jeunes, bien des situations de la vie quotidienne sont l’occasion de lire des tableaux, comme par exemple les grilles de programmes de la télé, d’en utiliser comme les plannings et calendriers, ou d’en écrire, comme par exemple le comptage des points dans un jeu ou l’horaire hebdomadaire de chacun.
Pour les plus grands, l’utilisation d’un tableur comme Excel, Google Sheet ou Numbers sont de belles occasion de se familiariser avec l’outil, avec en prolongement la présentation de données sous la forme de graphique, en testant les différentes présentations.
Les graphiques
Une première étape est de pouvoir se repérer dans un quadrillage, et de prendre conscience des deux axes, en général horizontal et vertical. Très vite, on ordonne les deux informations en indiquant horizontalement la première et verticalement la deuxième.
Les graphiques illustrent un lien entre les éléments de deux ensembles :
- une température ou un relevé d’autres données en fonction du temps (heure, date, …) avec une représentation sous forme de points ou de barres verticales, où le temps sera indiqué horizontalement.
- une caractéristique en fonction de l’âge ou pour chaque membre d’une famille avec une représentation sous forme de barres verticales,
- une répartition d’un total entre plusieurs personnes ou catégories, avec une représentation en secteurs sur un disque ou “camembert” (si on ajoute un effet “3D”), et souvent l’utilisation de pourcentages,
- l’évolution d’une donnée en fonction d’une autre avec une représentation sous forme de courbe lorsque les points sont très proches, quand on cherche à voir une évolution ou que le lien peut s’exprimer par une formule liant les deux données, exprimée par un lien entre deux variables désignées le plus souvent par des lettres,
- …
Prospectus, articles de journaux, informations télévisées ou sur internet sont autant d’exemples de graphiques à analyser de façon critique :
- En cas de données numériques, y a-t-il une coupure ou l’écart entre les nombres est-il toujours le même ?
- A-t-on voulu “tasser” les données en choisissant la gradation verticale, ou les faire apparaître relativement plus grandes en démarrant les indications à un nombre donné ?
- S’il s’agit de répartition, les pourcentages correspondent-ils bien à ce que l’on voit ? N’y a-t-il pas de biais visuel ? (effet faisant paraître certaines catégories comme plus petites ou plus grandes que ce qu’elles sont ?)
- La gradation verticale est-elle classique (les écarts représentent toujours la même chose) ou logarithmique (la gradation sur l’axe verticale est multipliée à chaque fois par un même facteur > 1) comme pour l’échelle de Richter qui mesure la magnitude des tremblements de terre ?
Quelques idées d’activités, à différents niveaux
- Elaborer, utiliser puis faire écrire des tableaux lorsque l’occasion se présente dans la vie quotidienne : calendrier, répartition des tâches sur la semaine, planning de la semaine, comptage de points lors d’un jeu, …
- Faire un relevé de données (jeux de société, recettes de cuisine, destinations de voyage et prix du trajet, températures, …) et profiter de cette occasion pour faire utiliser un tableau dans Word ou Powerpoint, un tableur comme Excel.
- Lors d’une recherche d’informations sur Internet ou lorsqu’ils se présentent, analyser les graphiques proposés avec les enfants : ce qu’ils disent, les questions que l’on peut se poser, éventuellement comment répondre à ces questions. Cela peut être l’occasion de redécouvrir les carnets reprenant taille ou poids en fonction de l’âge depuis la naissance, d’essayer de comprendre les différentes informations qui y figurent.
- Proposer des données (stock de nourriture ou autre, bulletin, …) à recopier dans un tableau, comparer les diverses représentations proposées et choisir le(s) graphique(s) le(s) plus approprié(s).
- Chercher les erreurs, comme par exemple sur https://mathix.org/linux/archives/12835 ou encore sur https://mathix.org/linux/archives/13577
- Construire des graphiques en utilisant GeoGebra, découvrir l’application Desmos (existe aussi sur Google Play) et une foule d’activités.